^Наверх

как сдать экзамен по геометрии 8 класс









  • -1
    14 мая 2015 в 10:12
    Тут только один ответ — учиться. Школьная программа по алгебре и геометрии за 8 класс довольно простая. На 4 хотя бы можно спокойно всё сдавать. Школа — не просто так, для развлечений. По окончании Вам выдают аттестат о среднем образовании. И его можно получить только, если среднее образование реально усвоено, что подтверждается экзаменами. Подумайте сами, не логично было бы давать аттестат всем, на равне тем кто хорошо усвоил программу и тем, кто её не усвоил вообще. Смысл тогда теряется. В общем — нужно просто больше времени уделять учёбе и хотеть понимать. Тогда всё будет нормально. Учителя тоже разные бывают, но базовые школьные предметы можно освоить при желании, т. к. там всё разжёвано в учебниках.
    Ответить
  • -1
    14 мая 2015 в 12:17
    Поговори с родителями, скажи, что у тебя реальные проблемы с математикой и необходима помощь, либо родители помогут, либо репетиторы… а еще в школе бывают дни консультаций, уточни есть ли они у вашего преподавателя. А преподаватели часто кричат, это профессиональное, так что не все на себя бери.
  • 0
    14 мая 2015 в 14:43
    Надо потерпеть, постараться, надеяться на лучшее, быть снисходительной к учительнице — это основы школьных успехов, без этого хорошим оценками не быть, говоря оптимистично. Советую, кроме того, глубоко уважать свою учительницу, так как, видя неуважение в глазах учеников, в ответ на это неуважение учительница может ставить плохие оценки. Высокие оценки иногда ставятся за милые, то есть уважающие учителя, глаза — понимаешь? (это правда, познано на себе — когда все открыто проявляли учителю своё неуважение, я уважал, точнее — сострадал, учителю, это понимал учитель и ставил мне потом повышенные оценки). Так что, сохраняй, пожалуйста, уважение к учителю как к человеку и, конечно, подучись геометрии и другим предметам — например, по Справочнику для поступающих в вузы — мне всё это в своё время помогло справиться с такими же проблемами, как у тебя. «Терпенье и труд всё перетрут», иначе проблемы не решаются.











Ответы к билетам по геометрии в 8 классе

Ответы к билетам по геометрии в 8 классе. Билет № 1.1. Определение выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника (доказать).2. Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.Ответ: h=6 см, S= 84 см 2.Билет № 2.1. Определение параллелограмма. Признаки параллелограмма (один по выбору доказать).2. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см. Биссектриса острого угла А делит сторону ВС на равные части. Точка Е – пересечение биссектрисы и стороны ВС. АЕ= 8 см. Найти периметр треугольника АВЕ.Ответ: Р = 28 см. (АВ = ВЕ =ЕС = 30/3 = 10 см, Р =10+10 + 8 =28 см)Билет №3.1. Определения четырехугольника, параллелограмма. Доказать свойство диагоналей параллелограмма.2. Основание равнобедренного треугольника равно 26 см. угол при основании равен 60°. Найти периметр треугольника. Ответ: Р =26 + 26 + 26 =78 см.Билет №4.1. Определение трапеции, её виды. Вывод формулы площади трапеции.2. Найдите углы параллелограмма, если один из её углов равен 65°. Ответ: 650, 1150, 650, 1150.Билет №5. 1.Определение прямоугольника. Доказать свойство его диагоналей.2.Длины двух сторон параллелограмма пропорциональны числам 7 и 3. Одна из них на 12 см. больше другой. Найти периметр параллелограмма.Ответ: Р = 60 см. (7х – 3х =12, х =3)Билет № 6. 1. Определение ромба. Доказать свойство его диагоналей.2. Найти боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 18 см. а угол, противолежащий основанию, равен 120°.Ответ: 61. Определение квадрата. Свойства квадрата. Площадь квадрата. 2. Диагонали ромба 15 см. и 36 см. Найти площадь ромба.Ответ: S = (15 + 36) : 2 = 270 см 2.Билет № 9.1. Определение прямоугольного треугольника. Доказательство теоремы Пифагора. 2. Найти площадь трапеции, если её меньшее основание ВС=12 см. АВ=СD, угол D = 45°, высота трапеции равна 8 см.Ответ: S = 160 см 2. (AD = 12 + 8*2 =28, S = 8 =160)Билет № 10.1. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников (доказать один по выбору).2. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см. и 22 см. а высота, проведённая к стороне АВ, равна 11 см. Найти высоту, проведённую к стороне ВС.Ответ: h =8 см. (S = = Билет № 11.1. Определение угла, вписанного в окружность. Свойства углов, вписанных в окружность.2. Найти площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD, если угол D=30°, АВ=2см, CD=10 см, AD=8 см.Ответ: S = 24 см 2 . (S = )1. Формулы площадей многоугольников. Центральный угол.S = a 2а*bS =2. Найти диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь равна 27 см?.Ответ: 6 см и 9 см. (х*1,5х 2 =27)Билет № 13.1. Касательная к окружности. Вписанная и описанная окружности.2. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см, 10см. Периметр подобного ему треугольника равен 48 см. Определить стороны и площадь второго треугольника.Ответ: 12 см, 16 см, 20 см, S = 8см 2. (k =2, S по формуле Герона)Билет № 14.1. Определение sin, cos, tg. Значение синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°.2. Вписанный угол на 21° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найти градусные меры этих углов.Ответ: 210, 420. (2х –х = 21, х = 21, то 2х = 42)Билет № 15.1. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.2. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ=16 см, ВЕ=9 см, СЕ=ЕD.Ответ:Билет № 16.1. Определение подобных треугольников. Доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников.2. Найти площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD, если угол D=30°, АВ=2см, CD=10 см, AD=8 см.Ответ: S= =24 см 2 (h =4 см).Билет № 17.1. Осевая и центральная симметрия. Приведите примеры фигур, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно прямой а.2. Найти диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь равна 27 см?.Ответ: 6 см и 9 см. (по формуле площади ромба через диагонали составить уравнение)Билет № 18.1. Понятие площади многоугольника. Свойства площадей многоугольников.2. Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.Ответ: 10,5 см и 13,5 см.Билет № 19.1. Сформулировать и доказать теорему о площади треугольника. Следствия из теоремы.2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120°. Ответ: 6 сторон








Инструкция 1Вернитесь к тому моменту, который вы когда-то не поняли. Что-то из геометрии вы наверняка знаете. Повторите определения геометрических фигур и тел. Почти у каждого объекта, которым занимается данная наука, есть несколько определений, которые характеризуют те или иные свойства фигуры или тела. Чем больше свойств вы почерпнете из определений, тем лучше. Например, окружность можно рассматривать как линию, все точки которой равно удалены от какой-то одной. В то же время она ограничивает круг, а в некоторых теориях она считается многоугольником с бесконечным количеством углов.2Начните с учебника планиметрии. Если вы поймете эту часть геометрии, изучение стереометрии пойдет значительно быстрее, поскольку каждое геометрическое тело можно описать через свойства геометрических фигур. Например, конус получается в результате вращения треугольника вокруг одной из сторон, в основании пирамиды лежит многоугольник с соответствующими свойствами и т.д.3Вспомните, что такое аксиома. Это есть утверждение, которое не требует доказательств. Каждая аксиома справедлива по отношению к любой геометрической фигуре данного вида, вне зависимости от ее размера и положения в пространстве. Выберите ту или иную фигуру, найдите и запомните все касающиеся ее аксиомы. Они могут находиться в разных параграфах учебника, но в этом ничего страшного нет.4Поймите, что такое теорема и из каких частей она состоит. Это положение, которое нуждается в доказательстве. Теорема состоит из двух частей - условия и заключения. В первой часте дается определение, в каком случае справедливо то, что вы беретесь доказывать. В качестве доказательства применяются аргументы, основанные на аксиомах или на доказательствах уже известных теорем. Именно поэтому теоремы лучше изучать последовательно.5Научитесь строить чертежи. Это не только поможет вам понять простую теорему, но и активизирует зрительное восприятие. Чертеж в геометрии обычно схематичный, без точного соблюдения размеров, но все же старайтесь соблюдать соотношения там, где это возможно. Геометрия тем и интересна, что условия почти любой задачи можно представить визуально.6Вам может помочь методика преподавания геометрии, которой обычно пользуется учитель. Из нее вы можете почерпнуть оптимальные способы изучения того или иного материала. Узнаете вы и о том, что все математические задачи можно разделить на несколько типов. Поняв, как решается одна задача определенного вида, можно тем же способом решать и все остальные, а это значительно сократит объем материала, который вам нужно выучить.Полезный совет. Постарайтесь понять, как применить геометрию в том виде деятельности, которым вы больше всего увлекаетесь. Эта наука очень нужна строителям, архитекторам, портным, мастерам декоративно-прикладного искусства и представителям многих других профессий. При решении геометрической задачи представьте себе, что вы определяете не гипотенузу треугольника, а расстояние от дачного дома до станции, строите вытачку на выкройке, или рассчитываете, сколько петель нужно спускать в каждом ряду под реглан. Такие приемы, которыми очень часто пользуются учителя и воспитатели при обучении маленьких детей, вполне подходят и старшекласснику.Поиск









› Другие методич. материалы › Билеты для устного экзамена "Геометрия 8 класс"

Билеты для устного экзамена "Геометрия 8 класс"

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «ИнфоурокНайдите подходящий для Вас курс. Просмотр материала разбит на страницы. Текущая страница: 1 Билет №1Признаки равенства
треугольников. (3 признака).Теорема
Пифагора.Определение окружности.
Радиус . Диаметр. Хорда .Формулы площади
прямоугольника, трапеции.Признаки равенства
прямоугольных треугольников. (4 признака).Определение высоты
треугольника.Формулы площади
треугольника 4 формулы.Теорема
Пифагора.Вписанные углы. Их
определение и свойства.Билет №31. Виды
четырехугольников. Сумма внутренних угловn-угольников.2.Определение
биссектрисы, медианы треугольника.3.Определение
прямоугольного треугольника и его свойства.4. Формулы площади
параллелограмма, ромба.5. Свойства трапеции.
Средняя линия трапеции.6.Формула площади
трапеции.8. Центральный угол.
Определение и свойства.Билет №4Формулы длины окружности
и площади круга.Теорема
Пифагора.Определение синуса,
косинуса, острых углов в прямоугольном
треугольнике.Средняя линия
треугольника. Определение и свойство.Свойства
квадрата.Нахождение элементов
прямоугольного треугольника, в котором высота проведена из вершины
прямого угла.Свойства
параллелограмма.Средняя линия трапеции.

Формула средней линии трапеции.Формулы площади
параллелограмма.Определение центральных
и вписанных углов.Билет №62. Признаки равенства
треугольников. (3 признака).3. Теорема
Пифагора.5. Формулы площади
треугольника. (4 формулы)6. Свойства ромба,
квадрата.7.Свойства трапеции.
Формула площади трапеции.8. Расположение прямой и
окружности.Билет №71. Виды
четырехугольников. Сумма внутренних угловn-угольников 2.Прямоугольный
треугольник. Определение и свойства.3. Площадь треугольника
4 формулы.4. Определения
трапеции 6. Формулы площади
параллелограмма, ромба.7 .Определение
окружности, радиуса .Виды четырехугольников.
Сумма внутренних угловn-угольников.Признаки
параллелограмма.Определение ромба.
Формула площади ромба.Определение тангенса и
котангенса острых углов в прямоугольном
треугольнике.Равнобедренный
треугольник. Определение. Свойства.5. Средняя линия
трапеции. Определение. Формула.6.Свойство
хорд.7.Центральный угол.
Определение и свойства.8.Определение
касательной.К учебнику:
Геометрия. 7-9 класс Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. 2010
Номер материала:

ДБ-932551
Чтобы добавить отзыв,

войдите в Ваш кабинет или
зарегистрируйтесь. Вы первый можете оставить свой комментарий

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей


Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне


Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"


Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"


Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту
Свидетельство о регистрации в Национальном
центре ISSN (присвоен Международный
стандартный номер сериального издания:
№ 2587-8018 от 17.05.2017)
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены
пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления.
Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или
полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации
сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих
материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал
на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении
любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что
на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации
сайта через форму обратной связи.
Адрес редакции и издательства:
214011, РФ, г. Смоленск, ул. Верхне-Сенная, 4, офис 407.

Главный редактор: И.В. Жаборовский









Разработки / Математика / Разное / 8 класс /  Билеты к устному экзамену по геометрии (8 класс)

Билеты к устному экзамену по геометрии (8 класс)


В работе предложены билеты по геометрии, которые включают как теоретические задания, так и задачи. Куц Федор Иванович
1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника ( периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
2. Признаки подобия треугольников. Доказать один признак на выбор обучающегося.
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: дуга ВС=134°;Билет №2.
1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
2. Площадь прямоугольника (формулировка и доказательство).
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Билет №3
2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
3. Стороны прямоугольника равны 3 см и  см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.Билет № 4.
1. Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника.
2. Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство).
3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.Билет № 5.
1. Свойства площадей.
2. Теорема о средней линии треугольника (формулировка и доказательство).
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.Билет № 6
1. Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции.
2. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство).
3. Подобны ли треугольники ABC и МКР если: АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4, 5 см, КР=7, 5 см, РМ = 10, 5 см.
Билет № 7
1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат.
2. Теорема о вписанном угле (формулировка и доказательство).
3. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если ОВ=4 см, OD=10 см, DC=25 см.
Билет № 8
1. Ромб. Свойства ромба. Квадрат.
2. Свойство биссектрисы угла (формулировка и доказательство).
3. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника. Билет № 9
2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство).
3. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
Билет № 10.
1. Подобные треугольники. Определение. Коэффициент подобия.
2. Свойства прямоугольника.
3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°.
Билет № 11.
1. Медиана треугольника. Определение. Свойство точки пересечения медиан треугольника.
2. Площадь параллелограмма (формулировка и доказательство).
3. Две стороны треугольника равны 7, 5 см и 3, 2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2, 4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.
Билет № 12.
1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
2. Теорема об окружности, описанной около треугольника (формулировка и доказательство).
3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен
Билет № 13.
2. Свойства ромба (формулировка и доказательство).
3. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.
Билет № 14.
1. Свойство вписанного четырехугольника.
2. Площадь треугольника (формулировка и доказательство).
3. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.
Билет № 15.
1. Центральный угол. Вписанный угол.
2. Площадь трапеции (формулировка и доказательство).
3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10см, а боковая сторона
равна 13см.
1. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30° , 45° , 60° .
2. Теорема, обратная теореме Пифагора (формулировка и доказательство).
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см. , гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведённую к гипотенузе.
Билет № 17
1. Описанная окружность. Центр окружности, описанной около треугольника.
2. Свойства параллелограмма (формулировка и доказательство).
3. Найдите площадь трапеции с основаниями AD и BC, если АD=12см, ВС=6см, СD=5см, АС=13см.
Билет № 181. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника ( периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.2.Признаки подобия треугольников. Доказать один признак на выбор обучающегося.3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: дуга ВС=134°; Билет №2.1.Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.2.Площадь прямоугольника (формулировка и доказательство).3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Билет №32.Теорема об окружности, вписанной в треугольник.3. Стороны прямоугольника равны 3 см и см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.Билет № 4.2.Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство).3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.Билет № 5.1.Свойства площадей.2.Теорема о средней линии треугольника (формулировка и доказательство).3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.Билет № 61.Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции.2.Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство).3. Подобны ли треугольники ABC и МКР если: АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4,5 см, КР=7,5 см, РМ = 10,5 см.Билет № 71.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат.2.Теорема о вписанном угле (формулировка и доказательство).3. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если ОВ=4 см, OD=10 см, DC=25 см.Билет № 81.Ромб. Свойства ромба. Квадрат.2.Свойство биссектрисы угла (формулировка и доказательство).3. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9 . Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.Билет № 92.Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство).3. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.Билет № 10.1.Подобные треугольники. Определение. Коэффициент подобия.2.Свойства прямоугольника.3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°.Билет № 11.1.Медиана треугольника. Определение. Свойство точки пересечения медиан треугольника.2.Площадь параллелограмма (формулировка и доказательство).3. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.Билет № 12.1.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.2.Теорема об окружности, описанной около треугольника (формулировка и доказательство).3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен Билет № 13.2.Свойства ромба (формулировка и доказательство).3. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5.Билет № 14.1. Свойство вписанного четырехугольника.2. Площадь треугольника (формулировка и доказательство).3. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.Билет № 15.1. Центральный угол. Вписанный угол.2.Площадь трапеции (формулировка и доказательство). 3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10см, а боковая сторона равна 13см.1.Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45









Мыслитель•••

Люди помогите, мне надо готовиться к экзамену по геометрии в 8 классе, дали нам билеты, в каждом билете по 1-ой задаче.

gfgf gfgf
Ученик

(147),

на голосовании


3 года назад
В задачах я вообще не разбираюсь и не смогу решить не одной! ( На вопросы я сам отвечу, помогите с задачами, очень срочно надо. Билет №1.3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: дуга ВС=134°;Билет №2.3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Билет №33. Стороны прямоугольника равны 3 см и см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.Билет № 4.3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.Билет № 5.3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.Билет № 63. Подобны ли треугольники ABC и МКР если: АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4, 5 см, КР=7, 5 см, РМ = 10, 5 см.Билет № 73. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если ОВ=4 см, OD=10 см, DC=25 см.Билет № 83. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.Билет № 93. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.Билет № 10.3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°.Билет № 11.3. Две стороны треугольника равны 7, 5 см и 3, 2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2, 4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.Билет № 12.3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен. Билет № 13.3. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.Билет № 14.3. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.Билет № 15.3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10см, а боковая сторонаравна 13см.Билет № 16.3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см. , гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведённую к гипотенузе.Билет № 173. Найдите площадь трапеции с основаниями AD и BC, если АD=12см, ВС=6см, СD=5см, АС=13см.Билет № 183. Найдите площадь параллелограмма, если АD =12см, ВD=5см, АВ=13см. Голосование за лучший ответ








Как получить «пятерку» по геометрии

3 части:Как получать высокие оценки. Изучите геометрические понятия и идеи. Записывайте доказательства в 2 колонки. Геометрия — это наука о фигурах и углах, она может оказаться сложной для многих учащихся. При первом ознакомлении многие идеи геометрии кажутся абсолютно новыми, что может вызвать замешательство. Для геометрии характерно большое количество аксиом, теорем, определений и символов, которые необходимо выучить, прежде чем у вас начнет формироваться стройная картина. Тем не менее правильные привычки в учебе и несколько полезных правил помогут вам преуспеть в изучении геометрии.

Шаги

Как получать высокие оценки

1Посещайте все занятия. В классе вы сможете усвоить новый материал и закрепить то, что изучали на предыдущих уроках. Если вы не будете посещать занятия, вам будет намного сложнее вовремя усваивать весь изучаемый материал.

  • Задавайте на уроках вопросы. Учитель присутствует в классе для того, чтобы помочь вам как следует разобраться в изучаемом материале. Если у вас возник какой-либо вопрос, не стесняйтесь задать его. Возможно, некоторых присутствующих интересует тот же вопрос.
  • Готовьтесь к занятиям: заранее читайте соответствующие разделы и разбирайтесь в формулах, теоремах и аксиомах.
  • Внимательно слушайте учителя во время уроков. У вас будет время поговорить с одноклассниками на перемене или после занятий.
2Рисуйте схемы. Геометрия изучает фигуры и углы. Чтобы легче понять материал, представьте задачу, а затем нарисуйте схему или чертеж. Если речь идет об углах, нарисуйте их. Например, свойства вертикальных углов намного легче понять с помощью рисунка. Если в задаче не приведен рисунок, сделайте его самостоятельно.

  • Чтобы продвинуться в изучении геометрии и понять свойства фигур, представляйте их на схемах и рисунках.
  • Потренируйтесь распознавать фигуры в различных ориентациях на основании их геометрических свойств (величин углов, количества параллельных и перпендикулярных линий и тому подобного).
3Организуйте учебную группу. Объединитесь с некоторыми другими одноклассниками в группу — это хороший способ изучить новую информацию и выяснить неясные моменты. Регулярно собирайтесь вместе, чтобы вовремя усваивать пройденный материал и как можно лучше понимать его. Совместные занятия с одноклассниками помогут вам, когда вы перейдете к изучению более сложных разделов. Вы сможете вместе прорабатывать их.

  • Скорее всего, кто-нибудь из ваших одноклассников понимает то, в чем вы не разобрались, и поможет вам. Вы также сможете объяснить своим друзьям какой-то материал и при этом лучше усвоите его сами.
4Научитесь пользоваться транспортиром. Транспортир представляет собой полукруглый инструмент для измерения углов. Кроме того, с его помощью можно чертить углы. Узнайте, как пользоваться транспортиром — это необходимый навык при изучении геометрии. Чтобы измерить угол, поступите следующим образом:

  • совместите центральное отверстие транспортира с вершиной (острием) угла;
  • покрутите транспортир до тех пор, пока его основание (прямая часть) не совпадет с одной из сторон угла;
  • продолжите вторую сторону угла до дуги транспортира и запишите угол, при котором они пересекаются. Это будет величина измеряемого угла.
5Выполняйте все домашние задания. Домашняя работа помогает как следует закрепить пройденный материал. Если вы будете выполнять домашние задания, то действительно поймете то, что изучали в классе и узнаете, каким разделам следует уделить больше внимания.

  • Во время домашней работы вы сможете неспешно повторить пройденный материал и обратить особое внимание на трудные моменты, чтобы лучше понять их. Если у вас возникнут вопросы, попросите о помощи одноклассников или учителя.
6Объясняйте пройденный материал кому-то другому. Если вы как следует усвоите какую-то тему или идею, то сможете рассказать о ней непосвященному человеку. Если же вы не в состоянии ясно объяснить материал, так чтобы другой человек понял его, возможно, вы недостаточно усвоили его сами. Кроме того, когда вы объясняете какой-либо вопрос, то лучше запоминаете его.
  • Попробуйте обучать геометрии своего брата, сестру или одного из родителей.
  • Объясняйте в учебной группе темы, в которых вы хорошо разобрались.
7Решайте побольше задач. Геометрия — это не только область знаний, но и своего рода искусство. Простого изучения правил и теорем геометрии недостаточно для того, чтобы получить высокую оценку, для этого необходимо уметь решать задачи. Решайте все задачи, которые учитель задает на дом, а также дополнительные задачи по темам, которые трудно даются.

  • Старайтесь решать как можно больше задач из других источников. Помните о том, что схожие задачи могут по-разному формулироваться.
  • Чем больше задач вы решите, тем легче сможете решать их в будущем.
8Поищите дополнительную помощь. Иногда посещений занятий и общения с учителем бывает недостаточно. Не исключено, что вам потребуется репетитор, который сможет уделить больше внимания трудным для вас темам. Индивидуальные занятия очень полезны при изучении сложного материала.

  • Спросите у своего учителя, нет ли у него знакомых репетиторов.
  • Посещайте дополнительные занятия и спрашивайте о том, что вы не до конца поняли.

Часть 2
Изучите геометрические понятия и идеи

1Запомните пять аксиом евклидовой геометрии. Геометрия основывается на системе постулатов, или аксиом, которые были собраны вместе древнегреческим математиком Евклидом. Знание и понимание этих аксиом поможет вам усвоить множество различных идей и концепций.

  • 1. Между любыми двумя точками можно провести прямую линию.
  • 2. Ограниченный прямой отрезок можно бесконечно продолжать по прямой.
  • 3. Из всякого центра любым размахом циркуля может быть описан круг, причем размах циркуля будет составлять его радиус.
  • 4. Все прямые углы равны между собой.
  • 5. Если даны прямая и не лежащая на ней точка, то через эту точку можно провести единственную прямую, параллельную данной.
2Изучите используемые в геометрии символы. Когда вы приступите к изучению геометрии, вам покажется, что в ней используется слишком большое количество символов. Однако со временем вы с легкостью сможете распознавать их, что облегчит дальнейшую учебу. Ниже перечислены некоторые из символов, которые наиболее часто используются в геометрии:

Записывайте доказательства в 2 колонки

1После того, как вы прочитаете условие задачи, сделайте чертеж. Иногда задача не сопровождается рисунком, и в этом случае следует сделать чертеж, чтобы лучше понять условие. Сначала можно сделать примерный эскиз, а затем нарисовать более точный чертеж, который более или менее правильно отображает все линии и углы.

  • Ясно укажите на рисунке все, что дано в задаче и что требуется найти.
  • Чем понятнее получится рисунок, тем легче вам будет решить задачу.
2Рассмотрите получившийся рисунок. Обозначьте на нем прямые углы и равные отрезки. Если есть параллельные линии, также обозначьте их на чертеже. Если в условии не указано явно, что два отрезка равны, можно ли доказать это? Не забывайте доказывать все свои предположения.

  • Запишите соотношения между длинами различных отрезков и величинами углов, которые можно получить из сделанного рисунка и ваших предположений.
  • Запишите, что дано в задаче. Условие любой задачи по геометрии содержит исходные данные. Запишите все исходные данные, чтобы иметь их перед глазами при решении задачи.
3Попробуйте при доказательстве двигаться в обратном направлении. В задачах по геометрии приводятся какие-то исходные данные, и на их основании необходимо доказать определенные утверждения о свойствах фигур и углов. Иногда наиболее простой способ заключается в том, чтобы начать решать задачу с конца.

  • Подумайте, каким образом исходные данные могут привести к конечному результату?
  • Есть ли очевидные предположения, доказательство которых позволяет получить конечный результат?
4Составьте таблицу из двух колонок: в одну колонку записывайте утверждения, а во вторую — их обоснования. Чтобы получить строгое доказательство, необходимо сделать ряд промежуточных предположений и доказать их истинность. Ниже колонки с предположениями вы запишете конечное утверждение, например, угол ABC = углу DEF. Колонка обоснований будет содержать доказательства соответствующих утверждений и предположений. Если какое-то утверждение дано в условии задачи, просто напишите в соответствующей ячейке колонки обоснований “дано”, в противном случае запишите доказательство данного утверждения (например, укажите использованную теорему).

5Определите, какие теоремы подходят для решения данной задачи. В геометрии существует масса отдельных теорем, которые можно использовать при решении задач. В этих теоремах доказываются различные свойства треугольников, пересекающихся и параллельных линий, окружностей и так далее. Определите, с какими геометрическими фигурами вы имеете дело в данной задаче, и найдите подходящие теоремы. Посмотрите, не решали ли вы подобные задачи ранее. Для треугольников есть множество теорем, и среди них наиболее важными являются следующие:
  • соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны между собой;
  • если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники конгруэнтны;
  • если два треугольника имеют две равные стороны и угол между ними, то эти треугольники конгруэнтны;
  • если одна сторона одного треугольника и два прилежащих к ней угла равны соответствующим стороне и двум углам второго треугольника, то эти треугольники конгруэнтны;
  • треугольники с тремя равными углами подобны, но не обязательно конгруэнтны.
6На пути к конечному результату не пропускайте промежуточные шаги. Запишите краткую схему доказательства. Напишите обоснование для каждого шага. При этом добавляйте приведенные в условии данные там, где они используются, а не пишите их все в начале таблицы. Если необходимо, поменяйте шаги местами.

  • Чем подробнее вы запишете доказательство, тем легче вам будет разместить отдельные шаги в правильном порядке.
7В последней строке запишите выводы. Хотя последний шаг должен завершать доказательство, его также следует обосновать. Когда вы завершите доказательство, просмотрите его еще раз и убедитесь в том, что в нем нет пробелов. Удостоверьтесь, что ваше решение правильно, после чего запишите в нижней правой ячейке “что и требовалось доказать”. Таким образом вы укажете, что задача решена.

Советы

  • УЧИТЕСЬ КАЖДЫЙ ДЕНЬ. Просматривайте свои записи за текущий и предыдущий дни и всегда повторяйте пройденный материал, пока вы не забыли изученные накануне аксиомы, теоремы, определения, символы и обозначения.
  • Если вы чего-то не понимаете, поищите дополнительную информацию и учебные ролики в интернете.
  • Заведите карточки и записывайте на них формулы. Почаще просматривайте карточки, чтобы запомнить изученные формулы.
  • Запишите номера мобильных телефонов и адреса электронной почты своих одноклассников, чтобы в случае необходимости вы могли обратиться к ним за помощью.
  • Занимайтесь на летних каникулах. Это облегчит вашу работу в течение учебного года.










Просмотр содержимого документа«Билеты по геометрии 8 класс»

Государственное бюджетное образовательное учреждение Ростовской области «Каменск-Шахтинская школа-интернат Руководитель МО учителей естественно–математического цикла ГБОУ РО «Каменск-Шахтинская школа-интернат 2016 год Пояснительная записка. С 2008 года в список предметов, по которым государственная итоговая аттестация по курсу основной школы проводится в новой форме, включена и геометрия. С 2011 года задания по геометрии включаются в экзамен по математике. С 2013 года КИМы по математике (за курс основной школы) состоят из трех модулей («Алгебра, «Геометрия, «Реальная математика). Модуль «Геометрия содержит 8 заданий: в первой части – 6 заданий, во второй части – 2 задания. Причем оценка за экзамен будет неудовлетворительной, если не выполнено два задания по геометрии. Чтобы успешно сдать экзамен по математике за курс основной школы, необходимо провести экзамен на промежуточной аттестации за курс геометрии 8 класса. Билеты составлены по курсу геометрии 8 класса. Всего 17 билетов по три вопроса в каждом: первый вопрос предполагает, что учащийся должен сформулировать теорему, свойство и доказать его, правильно сформулировать определение, привести пример или выполнить необходимый рисунок. Второй вопрос предполагает, что учащийся правильно и грамотно должен сформулировать определение, записать необходимую формулу, привести пример, или выполнить необходимый рисунок. Третий вопрос практический – состоит из задачи, которую нужно правильно оформить, составить к ней чертеж и решить, обосновывая каждое действие известными геометрическими сведениями. Содержание заданий экзаменационных билетов разработано по основным темам курса геометрии 8 класса: «Четырехугольники, «Параллелограмм и трапеция, «Прямоугольник, ромб, квадрат, «Площадь многоугольника, «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, «Теорема Пифагора, «Подобные треугольники, «Признаки подобия треугольников, «Применение подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач, «Соотношение между сторонами и углами треугольника, «Касательная к окружности, «Центральные и вписанные углы, «Четыре замечательные точки треугольника, «Вписанные и описанные окружности. Критерии оценивания:Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все три вопроса билета.Отметка 4 (хорошо) – выставляется за обоснованный полный ответ на 1 вопрос, изложенный второй вопрос с небольшими недочетами и решение задачи, но возможны, допустимы вычислительные ошибки или неточности в доказательстве теоремы.Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за решение задачи и правильно сформулированные теоремы, свойства, определения (без доказательства).Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.Билет №1 Определение параллелограмма. Признаки параллелограмма, доказательство любого признака. Запишите формулу площади треугольника. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З?2 см, угол К равен 45°,а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.Билет №2 Определение подобных треугольников. Доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников. Трапеция. Определение, виды. Свойства равнобедренной трапеции. В параллелограмме АВСД проведены биссектрисы АК и ДМ (К, М лежат на ВС), которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 20 см. Билет №6 Площадь треугольника (с доказательством). Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона - 5 см. Найдите: а) высоту трапеции; б) синус острого угла при основании трапеции.Билет №7 Площадь трапеции (с доказательством). Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. ABCD — прямоугольник. О — точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ?АОВ, если CD = 5 см, а АС= 8 см.Билет №8 Признаки подобия треугольников, доказательство любого признака. Площадь квадрата. Сторона ромба равна 18 см, а один из углов равен 120°. Найдите расстояние между противолежащими сторонами ромба.Билет №10 Средняя линия треугольника (определение и теорема с доказательством). Формула Герона (формулировка). Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.Билет №11 Свойства серединного перпендикуляра к отрезку (определение и теорема). Формула площади ромба через его диагонали. Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КД = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если Билет №12 Касательная к окружности, свойства касательной (доказательство любого свойства). Площадь параллелограмма. Точки Аи В делят окружность на две дуги ,длины которых относятся как 9:11.Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.Билет №13 Свойство биссектрисы угла. Центральная и осевая симметрия. Маль­чик про­шел от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 800 м. Затем по­вер­нул на север и про­шел 600 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­зал­ся маль­чик?Билет №14 Подобные треугольники. Отношение периметров и площадей подобных треугольников. Угол DFG вписан в окружность с центром в точке Q. Найдите градусную меру Билет №15 Взаимное расположение прямой и окружности (три случая). Формула площади прямоугольного треугольника. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите ЕД, если АЕ=0,2, ВЕ=0,5, СД=0,65.Билет №16 1.Площадь прямоугольника (теорема с доказательством). 2. Пропорциональные отрезки (определение). Подобные треугольники (сходственные стороны, коэффициент подобия).3. Че­ло­век стоит на рас­сто­я­нии 12 м от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь, рас­по­ло­жен­ный на вы­со­те 9,5 м. Тень че­ло­ве­ка равна 3 м. Ка­ко­го роста че­ло­век (в мет­рах)?Билет №17.1. Признаки подобия треугольников, доказательство любого признака.2. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.3. Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC со­дер­жит центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те , если . Ответ дайте в гра­ду­сах.Билет №181. Признаки параллелограмма, доказательство любого признака.2. Средняя линия треугольника (определение). Свойство средней линии. 3. Дана трапеция равнобедренная трапеция АВСD с меньшим основанием ВС = 4см, Билет №19.








Скачать:

Переводной экзамен по геометрии за 8 класс. Билеты по геометрии для переводного экзамена в 8 классе(учебник Геометрия 7 – 9  Л. С. Атанасян.)Каждый билет содержит 4 вопроса. В первом вопросе предлагается сформулировать и доказать теорему. Во втором вопросе даётся одно из следующих заданий: дать определение понятия, указать его основные свойства или привести примеры, описать этапы построения геометрических фигур. Третий и четвертый  вопросы - практические, они содержат задачи за курс 8 класса.  Задачи к билетам необходимо решить в тетради. К каждой задаче выполнить рисунок и необходимые пояснения. На экзамен надо принести эту тетрадь с решением и необходимые инструменты: линейка, карандаш, циркуль, ручка. Все билеты надо выучить, уметь ответить у доски и быть готовым к дополнительным вопросам.Билет №1.1.Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.2.Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения синуса для углов 300 , 450 , 600?3. В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5: 7: 8 : 9: 10, а его периметр равен 117 см. Найти наибольшую сторону пятиугольника.4. В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, углы ВАС и САД равны. Найти АД, если периметр трапеции равен 20см, а угол  Д равен 600.Билет №2.1.Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказать один из признаков).2.Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения косинуса для углов 300 , 450 , 600?3. В параллелограмме АВСД высота, опущенная на сторону СД, делит её пополам и образует со стороной ВС угол 300, АВ = 12см. Найти периметр параллелограмма.4. Дан треугольник, стороны которого равны 5см, 8см, 7см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.Билет №3.1.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Доказать, что диагонали прямоугольника равны.2.Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения тангенса для углов 300 , 450 , 600?3. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне, угол  А  равен 600 , АД = 24см. ВС = 12см. Найти периметр трапеции.4. Центральный угол АОВ на 300 больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найти каждый из этих углов.Билет №4.1.Ромб. Свойства ромба. Доказать, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.2.Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.3.В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и К, угол АМС равен 1200 . Найти величину угла АКВ.4. Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающие в точке С. Найти угол АСВ.Билет №5.1.Квадрат. Свойства квадрата. Доказать, что если в ромбе диагонали равны, то ромб является квадратом.2.Центральный угол. Свойство центрального угла.3. Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см . Найти длину ВД.4. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 1020.Билет №6.1.Доказать теорему о вычислении площади параллелограмма.2. Вписанная окружность, центр вписанной окружности. Свойство сторон четырёхугольника, описанного около окружности.3.В треугольнике АВС угол А = 750 , угол В = 300 , АВ = 10см. Найти площадь треугольника.4. Найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности около него окружности равен 10см.Билет №7.1.Доказать теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?2. Описанная окружность, центр описанной окружности. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность.3. Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 22см, а большая боковая сторона 15см. Найти площадь трапеции.4. Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы  С, Н, М, если угол В равен 760 , и определите вид трапеции.Билет №8.1.Доказать теорему о вычислении площади трапеции.2.Вписанный угол. Следствия, вытекающие из теоремы о вписанном угле.3. Периметр треугольника равен 40см, две его стороны равны 15см и 9см. Найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.4. Найти площадь прямоугольника, если одна из его сторон 5 см, а угол между диагоналями равен 600.Билет №9.2.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.3. Стороны параллелограмма равны 6см и 7см, угол между ними 600 . Найти высоты параллелограмма.4. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см 2 , а её высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.Билет №10.1.Определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника.2.Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.3. АВ и ВС отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О радиуса 6см. Найти периметр четырёхугольника АВСО, если угол АВС равен 600 .4. Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см. а один из его углов равен 1500 . Найти площадь параллелограмма.Билет №11.1.Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники. Сформулировать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.2.Сформулировать теорему обратную теореме Пифагора.3. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найти длину АВ, если СЕ = 8см, ДЕ = 9см, а длина АЕ в 2 раза больше длины ВЕ.4. Одна из диагоналей ромба на 4см больше другой, а площадь ромба равна 96см 2 . Найти сторону ромба.Билет №12.1.Касательная к окружности, точка касания прямой к окружности. Доказать теорему о свойстве касательной.2.Дать определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.3. В равнобедренном треугольнике основание равно 20см. а угол между боковыми сторонами равен 1200 . Найти высоту, проведённую к основанию.4. Площадь прямоугольного треугольника равна 24см 2 , а один из его катетов равен 6см. Найти длину средней линии, параллельной другому катету.Билет №13.1.Доказать, что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.2.Сформулировать свойство медиан треугольника пересекающихся в одной точке.3. Один из углов ромба на 400 больше другого. Найти углы треугольника ВОС, если О – точка пересечения диагоналей.4. Найти площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 5см и 17см, а боковая сторона равна 10см.Билет №14.1.Вписанный угол. Теорема о вписанном угле.2.Трапеция. Виды трапеции. Свойства равнобокой трапеции.3. Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 30см, боковая сторона равна 17см.4. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, АД – его высота, ВД = 16см, ДС =4см. Найти основание АС и высоту АД.Билет №15.1.Доказать теорему об отрезках пересекающихся хорд.2.Теорема Фалеса. Деление отрезка на п-равных отрезков.3. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см 2 и одна сторона больше другой на 3 см 4. АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Определить вид четырёхугольника АВМК и найти его периметр, если АВ =14см, ВС = 12см, АС = 18см.Задачи к билетам  1.В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5:7:8:9:10, а его периметр равен 117 см. Найти наибольшую сторону пятиугольника.2.В параллелограмме АВСД высота, опущенная на сторону СД, делит её пополам и образует со стороной ВС угол 300, АВ = 12см. Найти периметр параллелограмма.3.В равнобедренной трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне, угол   А равен 600 , АД = 24см. ВС = 12см. Найти периметр трапеции.4.В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и К, угол АМС равен 1200 . Найти величину угла АКВ.5.Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см . Найти длину ВД.6.В треугольнике АВС угол А = 750 , угол В = 300 , АВ = 10см. Найти площадь треугольника.7.Основания равнобедренной трапеции равны 10см и 24см, а большее основание 15см. Найти площадь трапеции.8.Периметр треугольника равен 40см, две его стороны равны 15см и 9см. Найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.9.Стороны параллелограмма равны 6см и 7см, угол между ними 600 . Найти высоты параллелограмма.10.АВ и ВС отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О радиуса 6см. Найти периметр четырёхугольника АВСО, если угол АВС равен 600 .11.Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найти длину АВ, если СЕ = 8см, ДЕ = 9см, а длина АЕ в 2 раза больше длины ВЕ.12.В равнобедренном треугольнике основание равно 20см. а угол между боковыми сторонами равен 1200 . Найти высоту, проведённую к основанию.13.Один из углов ромба на 400 больше другого. Найти углы треугольника ВОС, если О – точка пересечения диагоналей.14.Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 30см, боковая сторона равна 17см.15.АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Определить вид четырёхугольника АВМК и найти его периметр, если АВ =14см, ВС = 12см, АС = 18см.16. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см 2  и одна сторона больше другой на 3 см. Задачи к билетам 1.АВСД – ромб, угол АВС равен 1400 . Найти углы треугольника СОД, где точка О – пересечение диагоналей.2.Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, АД – его высота, ВД = 16см, ДС =4см. Найти основание АС и высоту АД.3.Найти площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 5см и 17см, а боковая сторона равна 10см.4.Площадь прямоугольного треугольника равна 24см 2 , а один из его катетов равен 6см. Найти длину средней линии, параллельной другому катету.5.Одна из диагоналей ромба на 4см больше другой, а площадь ромба равна 96см 2 . Найти сторону ромба.6.Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см. а один из его углов равен 1500 . Найти площадь параллелограмма.7.Площадь прямоугольной трапеции равна 120см 2 , а её высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.8.Найти площадь прямоугольника, если одна из его сторон 5 см, а угол между диагоналями равен 600.9.Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы  С, Н, М, если угол В равен 760 , и определите вид трапеции.10.Найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности около него окружности равен 10см.11.В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 1020.12.Центральный угол АОВ на 300 больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найти каждый из этих углов.13.Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающие в точке С. Найти угол АСВ.14.Дан треугольник, стороны которого равны 5см, 8см, 7см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.15.В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, углы ВАС и САД равны. Найти АД, если периметр трапеции равен 20см, а угол Д равен 600.