^Наверх

как сдать экзамен по геометрии 7 класс









› Другие методич. материалы › Экзамен по геометрии (7 класс)

Экзамен по геометрии (7 класс)

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «ИнфоурокНайдите подходящий для Вас курс дополнительного образования

от 1 500 руб.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!
Только сейчас действует СКИДКА для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки!
Доступна рассрочка с первым взносом всего при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.Пояснительная записка Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся за курс 7 класса по геометрии в рамках проведения переводной аттестации. Отличие геометрии от всех других общеобразовательных предметов состоит в том, что ее содержание практически не меняется в течение многих веков и основные цели ее изучения остаются неизменными: 1. Развитие пространственных представлении, что в требованиях, предъявляемых кзнаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как умение:
  • читать и делать чертежи, необходимые для решения;

  • выделять необходимую конфигурацию при чтении чертежа;

  • определять необходимость дополнительных построений при решении задач и выполнятьих;

  • различать взаимное расположение геометрических фигур.

2. Формирование и развитие логического мышления, что в требованиях, предъявляемых кзнаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как владение методамидоказательств, применяемыми при обосновании геометрических утверждений (теорем,лемм, следствий и г. д.), а также при проведении аргументации и доказательныхрассуждений в ходе решения задач. Документы, определяющие содержание.Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими документами: 1. Обязательный минимум содержания основною общего образования по математике (приказ Минобразования России от 19 мая 1998 г. N.1 1236). 2. Обязательный минимумсодержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ. Минобразования России от 30 июня 1999 г. № 56). Программы для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 классы. Москва: «Просвещение, 2008 Федеральный компонент государственною стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование. 2.Смежные и вертикальные углы (определение, свойства) 3.Задача по теме «геометрические построения Билет 2 1.Второй признак равенства треугольников. 2.Перпендикулярные прямые. 3.Задача по теме «Смежные и вертикальные углы Билет 3 3. Задача по теме «Начальное понятие по геометрии Билет 4 1.Теорема о перпендикуляре к прямой. 2.Равнобедренный треугольник (определение, свойства) 3. Задача по теме «Параллельные прямые Билет 5 1.Теорема о свойствах равнобедренного треугольника (на выбор). 2.Построение биссектрисы угла 3. Задача по теме «Смежные углы. Билет 6 3. Задача по теме «Сумма углов треугольника. Билет 7 3. Задача по теме «Признаки равенства треугольников Билет 8 3. Задача по теме «Начальные понятия по геометрии. Билет 9 1.Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 2.Построение середины отрезка. 3. Задача по теме «Признаки равенства треугольников. Билет 101.Теорема о соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.Аксиомы геометрии.Задача по теме «Равнобедренный треугольник.Билет 111.Теорема об односторонних углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.2.Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. 3. Задача по теме «Равнобедренный треугольник.Билет 121.Теорема о сумме углов треугольника.2.Свойства прямоугольных треугольников. 3. Задача по теме «Начальные понятье геометрии.Билет 131.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 2.Построение треугольника по стороне и двум углам, прилежащем к ней.3. Задача по теме «Параллельные прямыеБилет 143. Задача по теме «Смежные и вертикальные углы.Билет 151.Признаки равенства прямоугольных треугольников (доказательство по выбору). 2.Параллельные прямые.3. Задача по теме «Геометрические построения.Задачи Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу Билет 2 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 162°, найдите остальные углы. Билет 3 Угол МРК является частью угла МРН, равного 105°. Найдите угол МРК, если известно, что он в 4 раза меньше угла КРН. Билет 4 На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки М и Н соответственно; ?А= ?ВМН= 50°,?С=60° . Найдите ?МНС. Билет 5 Углы АВD и АВС смежные, луч 0В биссектриса угла АВD. Найдите ?ОВD, если ?АВC=40° Билет 6 В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27° меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника. Билет 7 На высоте АН равнобедренного треугольника АВС с прямым углом А взята точка О. Докажите, что треугольники АОВ и АОС равны. Билет 8 Отрезки АВ, ВС, СD последовательно отложены на одной прямой. АС=ВD=18см, ВС=7см. Найдите АD Билет 9 В равнобедренном треугольнике АВС ВD- высота, проведенная к основанию. Точки М и Н принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно. Луч ВD- биссектриса угла МDН. Докажите, что АМ= НС. Билет 10 Найдите периметр треугольника, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 20см и 10см. Билет 11 В треугольнике АВС ?В=100°,? А=40°. Точка D принадлежит стороне АС. Причем угол ВDС-тупой. Докажите, что АВ ВD. Билет 12 Угол АОВ=44°. Внутри этого угла проведен луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС. Билет 13 Отрезки АВ и СD диаметры некой окружности. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны. Билет 14 Один из смежных углов в пять раз меньше другого. Найдите эти углы. Билет 15 Постройте треугольник по высоте и двум отрезкам, на которые эта высота делит сторону треугольника.Полная формулировка ответа(для тестовых и практических заданий) Билет №1








Как сдавать экзамен по геометрии в 7 классе?

андрей пигл
Ученик

(108),

на голосовании


1 год назад

Вот-вот уже экзамены, а я не понимаю что нужно учить что бы тройку получить. Я троешник и не могу я дальше тройки натянуть, нам сказали если выучить теорему и рассказать её, то поставят 3, а что бы 4,5 - то нужно задачу решать. Так вот, я не пойму, нужно только теорему учить или весь билет?Хелп









Транскрипт

1 БИЛЕТ 1 1. Что такое отрезок? 3. Углы АОВ и СОD являются вертикальными. Угол АОВ равен Найдите угол СОD. 4. Дано: 1= 2, 3= 4. Доказать: ВD=CD. БИЛЕТ 2 1. Что такое луч? 2. Доказать, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите угол DAC, если угол С равен На рисунке 1=48 0, 2= 3. Найдите 4. БИЛЕТ 3 1. Какая фигура называется углом? 2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. Луч OF биссектриса угла АОВ, АОВ = Найдите АОF. 4. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, причём ВМ=АВ. ВМС= Найдите угол ВАМ.2 БИЛЕТ 4 1. Какой угол называется развёрнутым? 2. Теорема о накрест лежащих углах образованных при пересечении двух параллельных прямых прямых третьей. 3. Пересекаются ли на рисунке отрезки ЕН и АВ, ЕН и ВС, НК и АВ. 4. В равнобедренном треугольнике МNК с основанием МК длина его медианы NP равен 6 см. Периметр треугольника МNР равен 24 см. Найдите периметр треугольника МNK. БИЛЕТ 5 1. Какая точка называется серединой отрезка? 3. Укажите отрезок, серединой которого служит точка О. 4. На рисенке а b, 1 на 40 0 меньше 3. Найдите 2. БИЛЕТ 6 1. Какой луч называется биссектрисой угла? 2. Теорема о сумме односторонних углов, образованных при пересечении двух прямых третьей. 3. Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым или тупым) является другой угол. Почему? 4. На рисунке прямые а и b параллельны, 1=100 0, 2=48 0. Найдите 3.3 БИЛЕТ 7 1. Какой угол называется тупым? 2. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. 3. Начертите угол, равный 70 0, и с помощью транспортира проведите его биссектрису. 4. На рисунке 1=102 0, 2= 3. Найдите 4. БИЛЕТ 8 1. Какой угол называется прямым? 2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 3. Один из смежных углов равен Найдите второй смежный угол. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 1м, а основание 40 см. Найдите боковую сторону треугольника. БИЛЕТ 9 1. Какие углы называются смежными? 2. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 3. Луч МН делит угол АМС на два угла. Найдите угол АМС, если угол АМН равен 75 0, а угол НМС равен Через вершину М треугольника МNK проведена прямая АВ, параллельная стороне треугольника NK. При этом AMN=64 0, BMK=60 0. Определите, какой из углов треугольника будет наибольшим. БИЛЕТ Чему равна сумма смежных углов? 2. Признак равенства треугольников по трем сторонам. 3. Дано: а b, 6 = Найдите: В равнобедренном треугольнике АВС В= АD высота этого треугольника. Найдите угол DAC.4 БИЛЕТ Какие углы называются вертикальными? 2. Доказать, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. 3. Периметр равностороннего треугольника равен 15 см. Найдите длину стороны треугольника. 4. Найдите угол 1. БИЛЕТ Чему равна сумма смежных углов? 2. Теорема о соотношении между сторонами треугольника (неравенство треугольника). 3. Дано: а b, 5 = Найдите: В треугольнике АВС угол А больше угла В на 40 0, а угол С меньше угла А на Найдите угол А. БИЛЕТ Какие прямые называются перпендикулярными? 2. Сформулируйте и докажите свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в С помощью циркуля и линейки постройте угол равный данному. 4. На рисунке АВЕ=104 0, АСВ=76 0, АС=12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.5 БИЛЕТ Какая фигура называется треугольником? 3. Отрезки АС и ВD при пересечении точкой О делятся пополам. Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику DОС. 4. Найдите величину угла С. БИЛЕТ Какой отрезок называется медианой треугольника? 2. Теорема о внешнем угле треугольника. 3. Дано: а b, 5 = Найдите: Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см больше другой. Найдите стороны треугольника. БИЛЕТ Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 3. На рисунке даны равные треугольники. Укажите соответственно равные элементы этих треугольников 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен Найдите углы при основании треугольника.6 БИЛЕТ Какой отрезок называется высотой треугольника? 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. 3. Дан равносторонний треугольник АВС. Найдите величину внешнего угла при вершине С. 4. Найдите угол А. БИЛЕТ Какой треугольник называется равнобедренный? 3. Доказать, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. 4. Найдите угол 1. БИЛЕТ Какой треугольник называется равносторонний? 2. Теорема о внешнем угле треугольника. 3. В треугольнике АВС АМ является медианой. Найдите величину отрезка МС, если ВС равен 21 см. 4. На рисунке 1=102 0, 2= 3. Найдите 4. БИЛЕТ Что такое окружность? 2. Признак равенства треугольников по трем сторонам. 3. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол ВОС, если угол АОВ равен 78 0, а угол АОС на 18 0 меньше угла ВОС. 4. Найдите угол N.7 БИЛЕТ Какие прямые называются параллельными? 2. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. 3. Найдите смежные углы, если один из них на 74 0 больше другого. 4. На рисунке 1=48 0, 2= 3. Найдите 4. БИЛЕТ Какой угол называется внешним углом треугольника? 3. В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 49 см. Найдите стороны треугольника. 4. Найдите длину гипотенузы треугольника АВС. БИЛЕТ Какой треугольник называется остроугольным? 2. Теорема о соотношении между сторонами треугольника (неравенство треугольника). 3. На биссектрисе угла КАМ взята точка D, а на сторонах этого угла В и С такие, что угол ADB равен углу ADC. Докажите, что ВD = CD. 4. Найдите длину катета МР треугольника МРК.8 БИЛЕТ Какой треугольник называется прямоугольным? 2. Признак равенства треугольников по трем сторонам. 3. В треугольнике АВС А=80 0, В=60 0. Чему равен С? 4. Найдите острые углы треугольника МNK. БИЛЕТ Что называется расстоянием от точки до прямой? 2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 3. Точка Р делит отрезок МN на два отрезка. МN равен 12 см, NP равен 9 см. Найдите отрезок МР. 4. Найдите угол N. БИЛЕТ Какой угол называется острым? 2. Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольного равна Луч OF биссектриса угла АОВ, АОВ = Найдите АОF. 4. Дано: 1= 2, 3= 4. Доказать: ВD=CD. БИЛЕТ Какой треугольник называется тупоугольным? 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. 3. В прямоугольном треугольнике АВС ( А-прямой), В=60 0. Найдите величину угла С. 4. В равнобедренном треугольнике МNК с основанием МК длина его медианы NP равен 6 см. Периметр треугольника МNР равен 24 см. Найдите периметр треугольника МNK. 5.9 БИЛЕТ Какой угол называется развёрнутым? 3. Проведите прямую, обозначьте её буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точку Р и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек А, В, R, Р и прямой а, используя символы и. 4. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, причём ВМ=АВ. ВМС= Найдите угол ВАМ.









Подготовка К Экзамену По Геометрии 7 Класс

Геометрия 7 класс за час 1 часть. Геометрия 7-8 классN?m tr??cПо просбе подписчиков я записал экспресс курс геометрии по программе за 7 класс. на моём канале можно найти. 2 n?m tr??cПривет, и да это мое новое видео) понравилось? Жми КЛАСС. Я ВКонтакте: сайт .com/id 268279394 Я на сайт : KarinaMursalova 05. Алгебра 7 класс. Повторение - bezbotvybezbotvy 9 th?ng tr??cВсе, что вы учили в 7ом классе по алгебре, очень важно для изучения математики в 8-11 классам. Если вы что-то. КАК СДАТЬ УСТНЫЙ ЭКЗАМЕН НА 5?? | БЫСТРАЯ ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУMariia MilliN?m tr??cПривет! У меня недавно закончилась сессия, и я решила записать видео о том, как сдать устный экзамен хорошо.








Как получить «пятерку» по геометрии

3 части:Как получать высокие оценки. Изучите геометрические понятия и идеи. Записывайте доказательства в 2 колонки. Геометрия — это наука о фигурах и углах, она может оказаться сложной для многих учащихся. При первом ознакомлении многие идеи геометрии кажутся абсолютно новыми, что может вызвать замешательство. Для геометрии характерно большое количество аксиом, теорем, определений и символов, которые необходимо выучить, прежде чем у вас начнет формироваться стройная картина. Тем не менее правильные привычки в учебе и несколько полезных правил помогут вам преуспеть в изучении геометрии.

Шаги

Как получать высокие оценки

1Посещайте все занятия. В классе вы сможете усвоить новый материал и закрепить то, что изучали на предыдущих уроках. Если вы не будете посещать занятия, вам будет намного сложнее вовремя усваивать весь изучаемый материал.

  • Задавайте на уроках вопросы. Учитель присутствует в классе для того, чтобы помочь вам как следует разобраться в изучаемом материале. Если у вас возник какой-либо вопрос, не стесняйтесь задать его. Возможно, некоторых присутствующих интересует тот же вопрос.
  • Готовьтесь к занятиям: заранее читайте соответствующие разделы и разбирайтесь в формулах, теоремах и аксиомах.
  • Внимательно слушайте учителя во время уроков. У вас будет время поговорить с одноклассниками на перемене или после занятий.
2Рисуйте схемы. Геометрия изучает фигуры и углы. Чтобы легче понять материал, представьте задачу, а затем нарисуйте схему или чертеж. Если речь идет об углах, нарисуйте их. Например, свойства вертикальных углов намного легче понять с помощью рисунка. Если в задаче не приведен рисунок, сделайте его самостоятельно.

  • Чтобы продвинуться в изучении геометрии и понять свойства фигур, представляйте их на схемах и рисунках.
  • Потренируйтесь распознавать фигуры в различных ориентациях на основании их геометрических свойств (величин углов, количества параллельных и перпендикулярных линий и тому подобного).
3Организуйте учебную группу. Объединитесь с некоторыми другими одноклассниками в группу — это хороший способ изучить новую информацию и выяснить неясные моменты. Регулярно собирайтесь вместе, чтобы вовремя усваивать пройденный материал и как можно лучше понимать его. Совместные занятия с одноклассниками помогут вам, когда вы перейдете к изучению более сложных разделов. Вы сможете вместе прорабатывать их.

  • Скорее всего, кто-нибудь из ваших одноклассников понимает то, в чем вы не разобрались, и поможет вам. Вы также сможете объяснить своим друзьям какой-то материал и при этом лучше усвоите его сами.
4Научитесь пользоваться транспортиром. Транспортир представляет собой полукруглый инструмент для измерения углов. Кроме того, с его помощью можно чертить углы. Узнайте, как пользоваться транспортиром — это необходимый навык при изучении геометрии. Чтобы измерить угол, поступите следующим образом:

  • совместите центральное отверстие транспортира с вершиной (острием) угла;
  • покрутите транспортир до тех пор, пока его основание (прямая часть) не совпадет с одной из сторон угла;
  • продолжите вторую сторону угла до дуги транспортира и запишите угол, при котором они пересекаются. Это будет величина измеряемого угла.
5Выполняйте все домашние задания. Домашняя работа помогает как следует закрепить пройденный материал. Если вы будете выполнять домашние задания, то действительно поймете то, что изучали в классе и узнаете, каким разделам следует уделить больше внимания.

  • Во время домашней работы вы сможете неспешно повторить пройденный материал и обратить особое внимание на трудные моменты, чтобы лучше понять их. Если у вас возникнут вопросы, попросите о помощи одноклассников или учителя.
6Объясняйте пройденный материал кому-то другому. Если вы как следует усвоите какую-то тему или идею, то сможете рассказать о ней непосвященному человеку. Если же вы не в состоянии ясно объяснить материал, так чтобы другой человек понял его, возможно, вы недостаточно усвоили его сами. Кроме того, когда вы объясняете какой-либо вопрос, то лучше запоминаете его.
  • Попробуйте обучать геометрии своего брата, сестру или одного из родителей.
  • Объясняйте в учебной группе темы, в которых вы хорошо разобрались.
7Решайте побольше задач. Геометрия — это не только область знаний, но и своего рода искусство. Простого изучения правил и теорем геометрии недостаточно для того, чтобы получить высокую оценку, для этого необходимо уметь решать задачи. Решайте все задачи, которые учитель задает на дом, а также дополнительные задачи по темам, которые трудно даются.

  • Старайтесь решать как можно больше задач из других источников. Помните о том, что схожие задачи могут по-разному формулироваться.
  • Чем больше задач вы решите, тем легче сможете решать их в будущем.
8Поищите дополнительную помощь. Иногда посещений занятий и общения с учителем бывает недостаточно. Не исключено, что вам потребуется репетитор, который сможет уделить больше внимания трудным для вас темам. Индивидуальные занятия очень полезны при изучении сложного материала.

  • Спросите у своего учителя, нет ли у него знакомых репетиторов.
  • Посещайте дополнительные занятия и спрашивайте о том, что вы не до конца поняли.

Часть 2
Изучите геометрические понятия и идеи

1Запомните пять аксиом евклидовой геометрии. Геометрия основывается на системе постулатов, или аксиом, которые были собраны вместе древнегреческим математиком Евклидом. Знание и понимание этих аксиом поможет вам усвоить множество различных идей и концепций.

  • 1. Между любыми двумя точками можно провести прямую линию.
  • 2. Ограниченный прямой отрезок можно бесконечно продолжать по прямой.
  • 3. Из всякого центра любым размахом циркуля может быть описан круг, причем размах циркуля будет составлять его радиус.
  • 4. Все прямые углы равны между собой.
  • 5. Если даны прямая и не лежащая на ней точка, то через эту точку можно провести единственную прямую, параллельную данной.
2Изучите используемые в геометрии символы. Когда вы приступите к изучению геометрии, вам покажется, что в ней используется слишком большое количество символов. Однако со временем вы с легкостью сможете распознавать их, что облегчит дальнейшую учебу. Ниже перечислены некоторые из символов, которые наиболее часто используются в геометрии:

Записывайте доказательства в 2 колонки

1После того, как вы прочитаете условие задачи, сделайте чертеж. Иногда задача не сопровождается рисунком, и в этом случае следует сделать чертеж, чтобы лучше понять условие. Сначала можно сделать примерный эскиз, а затем нарисовать более точный чертеж, который более или менее правильно отображает все линии и углы.

  • Ясно укажите на рисунке все, что дано в задаче и что требуется найти.
  • Чем понятнее получится рисунок, тем легче вам будет решить задачу.
2Рассмотрите получившийся рисунок. Обозначьте на нем прямые углы и равные отрезки. Если есть параллельные линии, также обозначьте их на чертеже. Если в условии не указано явно, что два отрезка равны, можно ли доказать это? Не забывайте доказывать все свои предположения.

  • Запишите соотношения между длинами различных отрезков и величинами углов, которые можно получить из сделанного рисунка и ваших предположений.
  • Запишите, что дано в задаче. Условие любой задачи по геометрии содержит исходные данные. Запишите все исходные данные, чтобы иметь их перед глазами при решении задачи.
3Попробуйте при доказательстве двигаться в обратном направлении. В задачах по геометрии приводятся какие-то исходные данные, и на их основании необходимо доказать определенные утверждения о свойствах фигур и углов. Иногда наиболее простой способ заключается в том, чтобы начать решать задачу с конца.

  • Подумайте, каким образом исходные данные могут привести к конечному результату?
  • Есть ли очевидные предположения, доказательство которых позволяет получить конечный результат?
4Составьте таблицу из двух колонок: в одну колонку записывайте утверждения, а во вторую — их обоснования. Чтобы получить строгое доказательство, необходимо сделать ряд промежуточных предположений и доказать их истинность. Ниже колонки с предположениями вы запишете конечное утверждение, например, угол ABC = углу DEF. Колонка обоснований будет содержать доказательства соответствующих утверждений и предположений. Если какое-то утверждение дано в условии задачи, просто напишите в соответствующей ячейке колонки обоснований “дано”, в противном случае запишите доказательство данного утверждения (например, укажите использованную теорему).

5Определите, какие теоремы подходят для решения данной задачи. В геометрии существует масса отдельных теорем, которые можно использовать при решении задач. В этих теоремах доказываются различные свойства треугольников, пересекающихся и параллельных линий, окружностей и так далее. Определите, с какими геометрическими фигурами вы имеете дело в данной задаче, и найдите подходящие теоремы. Посмотрите, не решали ли вы подобные задачи ранее. Для треугольников есть множество теорем, и среди них наиболее важными являются следующие:
  • соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны между собой;
  • если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники конгруэнтны;
  • если два треугольника имеют две равные стороны и угол между ними, то эти треугольники конгруэнтны;
  • если одна сторона одного треугольника и два прилежащих к ней угла равны соответствующим стороне и двум углам второго треугольника, то эти треугольники конгруэнтны;
  • треугольники с тремя равными углами подобны, но не обязательно конгруэнтны.
6На пути к конечному результату не пропускайте промежуточные шаги. Запишите краткую схему доказательства. Напишите обоснование для каждого шага. При этом добавляйте приведенные в условии данные там, где они используются, а не пишите их все в начале таблицы. Если необходимо, поменяйте шаги местами.

  • Чем подробнее вы запишете доказательство, тем легче вам будет разместить отдельные шаги в правильном порядке.
7В последней строке запишите выводы. Хотя последний шаг должен завершать доказательство, его также следует обосновать. Когда вы завершите доказательство, просмотрите его еще раз и убедитесь в том, что в нем нет пробелов. Удостоверьтесь, что ваше решение правильно, после чего запишите в нижней правой ячейке “что и требовалось доказать”. Таким образом вы укажете, что задача решена.

Советы

  • УЧИТЕСЬ КАЖДЫЙ ДЕНЬ. Просматривайте свои записи за текущий и предыдущий дни и всегда повторяйте пройденный материал, пока вы не забыли изученные накануне аксиомы, теоремы, определения, символы и обозначения.
  • Если вы чего-то не понимаете, поищите дополнительную информацию и учебные ролики в интернете.
  • Заведите карточки и записывайте на них формулы. Почаще просматривайте карточки, чтобы запомнить изученные формулы.
  • Запишите номера мобильных телефонов и адреса электронной почты своих одноклассников, чтобы в случае необходимости вы могли обратиться к ним за помощью.
  • Занимайтесь на летних каникулах. Это облегчит вашу работу в течение учебного года.









БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС

БИЛЕТ № 1

1. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.

2. Сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3. Какой угол называется внешним углом треугольника? Сформулируйте его свойство.

4. При помощи циркуля и линейки разделить отрезок пополам.

5. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

 

1. Сформулировать и доказать второй признак равенства треугольников.

2. Объяснить, что такое отрезок, луч. Какая фигура называется углом? Градусная мера угла, виды углов.

3. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

4. При помощи циркуля и линейки построить перпендикуляр к прямой через точку, не лежащую на прямой.

5. Задача по теме «Параллельные прямые»

 

1. Сформулировать и доказать третий признак равенства треугольников.

2. Объяснить, как сравнить два отрезка. Какая точка называется серединой отрезка?

3. Сформулировать признак равнобедренного треугольника.

4. При помощи циркуля и линейки построить перпендикуляр к прямой через точку, лежащую на прямой.

5. Задача по теме «Смежные и вертикальные углы»

 

1. Доказать, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

2. Какие углы называются смежными? Сформулировать их свойство.

3. Сформулировать три свойства прямоугольного треугольника.

4. При помощи циркуля и линейки построить треугольник по трём сторонам.

5. Задача по теме «Окружность»

 

1. Сформулировать и доказать теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

2. Какие углы называются вертикальными? Сформулировать их свойство.

3. Сформулировать пять признаков равенства прямоугольных треугольников.

4. При помощи циркуля и линейки построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

5. Задача по теме «Начальные понятия геометрии»

 

1. Сформулировать и доказать признак параллельности прямых, связанный с накрест лежащими углами.

2. Что такое теорема и доказательство теоремы?

3. Объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, какой наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой.

4. При помощи циркуля и линейки построить угол, равный данному.

5. Задача по теме «Признаки равенства треугольников»

 

1. Сформулировать и доказать признак параллельности прямых, связанный с соответственными углами.

2. Какой отрезок называется медианой треугольника?

3. Что называется расстоянием от точки до прямой?

4. При помощи циркуля и линейки построить биссектрису угла.

5. Задача по теме «Начальные понятия геометрии»

 

1. Сформулировать и доказать признак параллельности прямых, связанный с односторонними углами.

2. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?

3. Что называется расстоянием между параллельными прямыми?

4. При помощи циркуля и линейки построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

5. Задача по теме «Сумма углов треугольника»

 

1. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

2. Какой отрезок называется высотой треугольника?

3. Объяснить, какое утверждение называется аксиомой.

4. При помощи циркуля и линейки построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащему основанию.

5. Задача по теме «Смежные углы»

 

1. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180?.

2. Какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним?

3. Какой угол называется внешним углом треугольника?

4. При помощи циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник по катету и острому углу.

5. Задача по теме «Признаки равенства треугольников»

 

1. Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.

2. Сформулировать определение параллельных прямых.

3. Какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным?

4. При помощи циркуля и линейки провести биссектрису в произвольном треугольнике.

5. Задача по теме «Прямоугольные треугольники»

 

1. Доказать, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

2. Сформулировать аксиому параллельных прямых.

3. Сформулировать признак равнобедренного треугольника.

4. При помощи циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету

5. Задача по теме «Окружность»

 

1. Доказать, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

2. Какая теорема называется обратной данной теореме?

3. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

4. При помощи циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник по двум катетам.

5. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

 

1. Доказать, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30? , равен половине гипотенузы.

2. Какой луч называется биссектрисой угла?

3. Что такое определение? Дать определение окружности, назвать ее элементы.

4. При помощи циркуля и линейки провести высоту тупоугольного треугольника из вершины острого угла.

5. Задача по теме «Параллельные прямые»

 

1. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

2. Объяснить, какая фигура называется треугольником. Назвать его элементы. Что такое периметр треугольника?

3. Дать определение хорды и дуги окружности.

4. При помощи циркуля и линейки провести медиану произвольного треугольника.

5. Задача по теме «Сумма углов треугольника»

 











Экзамен-собеседование по геометрии в 7 классе как составляющая ГИА

учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ № 122 Калининского района г. Новосибирска

 

учитель математики первой квалификационной категории
МБОУ СОШ № 122 Калининского района г. Новосибирска

 
Составными частями современной деятельности учителя и учащихся по освоению программного материала являются ориентировочная, исполнительная и контролирующая. В контролирующей части устанавливается обратная связь в системе учитель-ученик, позволяющая регулярно получать информацию, используемую для определения качества усвоения учащимися учебного материала, своевременного диагностирования и корректирования их знаний и умений. Иначе говоря, в ходе контроля выявляются и оцениваются знания и умения учащихся, что дает возможность получать и накапливать сведения, необходимые для успешного управления их обучением, воспитанием и развитием.Один из распространенных типов контроля – внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. Этот тип контроля приучает учащихся добросовестно и систематически выполнять учебную работу, развивает стремление сделать ее лучше.С введением формы итоговой аттестации в виде ГИА для предмета «математика возникла необходимость более глубокого изучения геометрии, т.к. часть заданий контрольно-измерительных материалов предлагает знание этого предмета.Для более качественного изучения геометрии мы проводим зачеты в конце каждой четверти и мини-экзамен в конце года. Задания по геометрии, предлагаемые для учащихся седьмого класса в рамках экзамена-собеседования: 








БОТАН

Экзамен по геометрии (7 класс)

Автор публикации:Дулева М.А.предварительный просмотр материала. Пояснительная записка Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся за курс 7 класса по геометрии в рамках проведения переводной аттестации. Отличие геометрии от всех других общеобразовательных предметов состоит в том, что ее содержание практически не меняется в течение многих веков и основные цели ее изучения остаются неизменными: 1. Развитие пространственных представлении, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как умение:
  • читать и делать чертежи, необходимые для решения;

  • выделять необходимую конфигурацию при чтении чертежа;

  • определять необходимость дополнительных построений при решении задач и выполнять их;

  • различать взаимное расположение геометрических фигур.

2. Формирование и развитие логического мышления, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как владение методами доказательств, применяемыми при обосновании геометрических утверждений (теорем, лемм, следствий и г. д.), а также при проведении аргументации и доказательных рассуждений в ходе решения задач. Документы, определяющие содержание. Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими документами: 1. Обязательный минимум содержания основною общего образования по математике (приказ Минобразования России от 19 мая 1998 г. N.1 1236). 2. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования России от 30 июня 1999 г. № 56). Программы для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 классы. Москва: «Просвещение, 2008 Федеральный компонент государственною стандарта общего образования. Математика Основное общее образование. 2.Смежные и вертикальные углы (определение, свойства) 3.Задача по теме «геометрические построения Билет 2 1.Второй признак равенства треугольников. 2.Перпендикулярные прямые. 3.Задача по теме «Смежные и вертикальные углы Билет 3 3. Задача по теме «Начальное понятие по геометрии Билет 4 1.Теорема о перпендикуляре к прямой. 2.Равнобедренный треугольник (определение, свойства) 3. Задача по теме «Параллельные прямые Билет 5 1.Теорема о свойствах равнобедренного треугольника (на выбор). 2.Построение биссектрисы угла 3. Задача по теме «Смежные углы. Билет 6 3. Задача по теме «Сумма углов треугольника. Билет 7 3. Задача по теме «Признаки равенства треугольников Билет 8 3. Задача по теме «Начальные понятия по геометрии. Билет 9 1.Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 2.Построение середины отрезка. 3. Задача по теме «Признаки равенства треугольников. Билет 10 1.Теорема о соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Аксиомы геометрии. Задача по теме «Равнобедренный треугольник. Билет 11 1.Теорема об односторонних углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 2.Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. 3. Задача по теме «Равнобедренный треугольник. Билет 12 1.Теорема о сумме углов треугольника. 2.Свойства прямоугольных треугольников. 3. Задача по теме «Начальные понятье геометрии. Билет 13 1.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 2.Построение треугольника по стороне и двум углам, прилежащем к ней. 3. Задача по теме «Параллельные прямые Билет 14 3. Задача по теме «Смежные и вертикальные углы. Билет 15 1.Признаки равенства прямоугольных треугольников (доказательство по выбору). 2.Параллельные прямые. 3. Задача по теме «Геометрические построения. Задачи Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу Билет 2 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 162°, найдите остальные углы. Билет 3 Угол МРК является частью угла МРН, равного 105°. Найдите угол МРК, если известно, что он в 4 раза меньше угла КРН. Билет 4 На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки М и Н соответственно; ?А= ?ВМН= 50°,?С=60° . Найдите ?МНС. Билет 5 Углы АВD и АВС смежные, луч 0В биссектриса угла АВD. Найдите ?ОВD, если ?АВC=40° Билет 6 В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27° меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника. Билет 7 На высоте АН равнобедренного треугольника АВС с прямым углом А взята точка О. Докажите, что треугольники АОВ и АОС равны. Билет 8 Отрезки АВ, ВС, СD последовательно отложены на одной прямой. АС=ВD=18см, ВС=7см. Найдите АD Билет 9 В равнобедренном треугольнике АВС ВD- высота, проведенная к основанию. Точки М и Н принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно. Луч ВD- биссектриса угла МDН. Докажите, что АМ= НС. Билет 10 Найдите периметр треугольника, если два его угла равны, а две стороны имеют длины 20см и 10см. Билет 11 В треугольнике АВС ?В=100°,? А=40°. Точка D принадлежит стороне АС. Причем угол ВDС-тупой. Докажите, что АВ ВD. Билет 12 Угол АОВ=44°. Внутри этого угла проведен луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС. Билет 13 Отрезки АВ и СD диаметры некой окружности. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны. Билет 14 Один из смежных углов в пять раз меньше другого. Найдите эти углы. Билет 15 Постройте треугольник по высоте и двум отрезкам, на которые эта высота делит сторону треугольника. Полная формулировка ответа (для тестовых и практических заданий)Билет №1